上海交大招生视频刷屏，各省考进有多难？

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    昨天上海交大的招生视频被刷屏了。很多家长都在热烈讨论交大。那么，大家知道要考入上海交大究竟有多困难吗？

    以江苏为例，2018 年全省的考生人数是 33.09 万。上海交大在当年的江苏理科录取线为 410 分。全省达到或超过这个分数的考生有 129 名。这就意味着，如果仅仅依据高考分数来考量的话，在全省排名处于第 130 名的考生将会落榜。

    河南是另一个高考大省，其情况比江苏更为残酷，属于标准的地狱模式。2018 年全省考生人数为 98.38 万。上海交大当年在河南的理科录取分数线是 681 分。全省不低于这个分数的考生人数有 201 位。这就意味着全河南省第 202 名的考生将无缘上海交大。

    近百万人中排到前201位，难度差不多是万里挑二。

    一直对一个问题感到好奇：需要经历怎样的过程，才能够如同这般从众多考生里脱颖而出呢？

    在针对在校生的问卷调查里，我们随机选取了一批大学生。让他们回忆在幼儿园、小学、初中、高中这四个阶段的成绩状况。调查问卷将成绩划分成了 10 个等级，分别是前 10%、11 - 20%、21 - 30%……91 - 100%。大学生只需在相应等级上打钩就行。

    大学生之前一直以学习为主，尽管回忆可能存在偏差，但对于学习成绩的回忆应该是有一定可靠度的。

    录取形式是多样化的，大学生有可能是通过其他途径进入的，像贫困地区专项、艺术生等途径。我们从样本里把这类同学剔除掉了，只对那些单凭高考分数被录取进来的同学进行考察，最终的样本里有 252 人。

    学校每年录取的本科生人数为 3000 余名。这个样本量具有一定的代表性。

    把这些同学在各个阶段的成绩排名画成折线，就是这样一幅图。

    这幅图里一共有 252 根线。每一根线都意味着一位同学从幼儿园到高中期间成绩的变化情况。

    看它的形状，是不是很像一把杀猪刀呢？从幼儿园的时候就开始磨砺，一直磨砺到高中，最终成为了尖子生，然后一下子就捅进来了。

    遗憾的是，此图是用 EXCEL 制作的。很多线条叠加在一起，难以看出比例。若结合数据比例进行观察，会有新的发现。

    [发现一]

    在 252 位同学当中，有 242 位同学在高中阶段的成绩处于前 10%，其占比为 96%。另外还有 10 位同学的成绩处于前 10%至 20%之间。因为高中成绩不好的同学，是无法进入到这个样本当中的。

    只是一直没想明白，那 10 位同学的成绩处于 10%到 20%这个区间，这是怎样的一种情况呢？到底是哪所中学如此神奇？成绩处在这个档次的同学竟然也能够考进我们的学校？

    [发现二]

    有一部分同学，从幼儿园开始，到小学、初中，再到高中，一直都处于前 10%。他们凭借一路优秀的成绩考入了交大，就如同最上面那条粉色的水平线一样。这些同学是一路都很厉害的，被称作“一路牛”。

    这部分同学可不少，有119人，占比47.2%，接近一半。

    难怪最近有一篇 10 万+的文章提到，厉害的人很早就开始展现出厉害之处了，单单看这部分人，是有一定道理的。

    除了这部分“一路牛”的同学外，其余同学在考进上海交大的道路上都经历过一些波折。然而，他们在最关键的高中阶段，都将成绩提升到了拔尖水平。因为这部分同学只是在某些阶段有间断性的出色表现，并非一直都很出色，所以被称作“间隔牛”。

    “间隔牛”所占的比例是 52.8%。从这方面来看，倘若高中之前的成绩不是很理想，没必要过于着急。要是以考入上海交大作为衡量的标准，那么“一路牛”和“间隔牛”在这方面是没有差别的。

    不过，完全不着急似乎也不行。有一些“间隔牛”会出现成绩下降的情况，例如从幼儿园的前 10%，变为小学阶段的 10%-20%，接着又变为初中阶段的 20%-30%。然而，看整体的大趋势，“间隔牛”们走的是一条不断进步、蓬勃发展的道路。

    幼儿园阶段，有 3 位“间隔牛”觉得自己处于倒数 10%；小学时，没有“间隔牛”在倒数 20%当中；初中时，所有“间隔牛”都处在前 50%；高中时，所有“间隔牛”都进入了 20%。

    [发现三]

    考进来的同学分为“一路牛”和“间隔牛”这两种。那么，这两种牛当中谁更牛一些呢？

    你一定已经发现了，上面那幅图的右边似乎被抠掉了一部分。没错，最右边原本是这 252 位同学在大学读书期间的学业成绩。现在，将其补回来后，完整的图就是这样的。

    天下之事，久分则合，久合则分。无论是“一路牛”还是“间隔牛”，在高中阶段成绩都会收敛至顶尖水平。然而进入上海交大后，成绩又开始重新分化，有的继续表现出色、牛气冲天，有的则坠入深渊。

    119 位“一直牛”里，有 24 位成绩依旧处于前 10%；还有 24 位处于前 10%到 20%之间；另外 23 位处于前 20%到 30%之间。在 133 位“间隔牛”中，这三个相应数字分别为 19、28、25。

    做卡方检验后得知，“一直牛”与“间隔牛”这两种情况，和他们在上海交大的读书成绩之间不存在显著的相关性。具体数据为 chi- = 13.22，df = 9，p >.05。这意味着这两件事情看起来似乎确实没有关系。

    总结一下，考进上海交大的同学，高中成绩都很优异。其中有一部分同学从幼儿园到高中一直成绩都很好，而另一部分同学并非一直成绩都好，他们在某些阶段成绩会不佳，但总体上都在不断进步，到了高中都变得非常好。这两类同学进入上海交大之后，在学业表现方面没有差别。

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